Get Latest Updates Automatically

News

Sáng tạo Toán học - Cách giải bài toán “Xét dấu tam thức bậc hai”

Sau đây, Sangtao24 xin trình bày các bước giải bài toán “Xét dấu tam thức bậc hai” trong chương trình Đại số 10 – Ban cơ bản:
Bài toán: Xét dấu tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c (với a khác 0)
Bài giải:
Cho ax^2 + bx + c = 0 (*)
Dùng máy tính bỏ túi bấm tìm nghiệm của phương trình trên.
+Nếu phương trình (*) vô nghiệm thực (tức nghiệm trong máy tính có chữ i)
Ta có bảng xét dấu

Kết luận: f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi số thực x.
+Nếu phương trình (*) có một nghiệm (tức nghiệm kép) x1 = x2 = -b/2a
Ta có bảng xét dấu

Kết luận: Dựa vào dấu trong bảng xét dấu mà ta kết luận dấu của f(x).
+Nếu phương trình (*) có hai nghiệm x1 và x2, giả sử x1 < x2.
Ta có bảng xét dấu

Kết luận: Dựa vào dấu trong bảng xét dấu mà ta kết luận dấu của f(x).
Theo Sangtao24 thì các bước giải bài toán “Xét dấu tam thức bậc hai” là khá hoàn thiện so với các bước giải ở Định lý trang 101 trong SGK Đại số 10 – Ban cơ bản. Đây cũng là nội dung tham khảo tốt cho việc thay đổi SGK của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo.

0 nhận xét:

Post a Comment