Get Latest Updates Automatically

News

Sáng tạo Toán học - Rèn luyện kỹ năng dự đoán, tưởng tượng dựa vào hình vẽ

Trừu tượng hóa, là sự suy nghĩ nhằm tách một số tính chất chung của các đối tượng (quan hệ) ra khỏi những tính chất khác của chúng để đồng nhất chúng trong một mục đích nghiên cứu nhất định.

1. Cơ sở xác định biện pháp
Theo tâm lý học, kết quả của tư duy thể hiện trong phán đoán. Nhờ phán đoán người ta phát hiện ra cái mới. Nếu ta nhìn lại quá trình hình thành toán học ta thấy một dãy các dự đoán. Nếu không có dự đoán thì không có chứng minh vì dự đoán cho ta điều mà ta muốn chứng minh. Hơn nữa, mục đích dạy học hiện nay là giúp cho HS tự xây dựng kiến thức trong học tập và xa hơn nữa là đào tạo ra những con người biết phát hiện vấn đề trong thực tiễn hoạt động của mình. Việc dạy học như thế phải tiến tới phản ánh ở mức độ nào đó quá trình hình thành các khái niệm chứ không đơn thuần trình bày lại chúng khi chúng đã hoàn chỉnh.
Qua nội dung nói trên ta thấy trong dạy toán chứng minh định lí, bài toán hình học thì kỹ năng dự đoán, tưởng tượng dựa vào hình vẽ là rất cần thiết. Các em có thể dựa vào hình vẽ rút ra dự đoán về mối liên hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm một cách trực tiếp hoặc thông qua đối tượng khác. Khi các em có dự đoán đúng thì dự đoán ấy có thể là nội dung của một định lí hoặc dự đoán ấy vạch đường cho HS đi chứng minh bài toán.
Song GV cũng phải rèn luyện kỹ năng tưởng tượng dựa vào hình vẽ cho HS. Hình vẽ là cái cụ thể, dựa vào cái cụ thể để thấy được bản chất của cái trừu tượng. Điều này giúp HS tránh được sai lầm khi nghiên cứu những đối tượng có hình dạng thay đổi nhưng tính chất không thay đổi. Cụ thể, khi HS học "Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau". Theo định nghĩa này ta thấy định nghĩa hình thoi là một định nghĩa trừu tượng, ta không thể vẽ được tất cả các hình thoi mà chỉ vẽ được một số hữu hạn hình thoi. Để hiểu định nghĩa trên thì HS cần dựa vào một hình cụ thể tưởng tượng ra bản chất của hình thoi "là tứ giác" và "có bốn cạnh bằng nhau".
2. Nội dung của biện pháp
- Để dạy cho HS biết dự đoán, cần tập luyện cho HS các phương tiện dự đoán, đó là các thao tác tư duy (phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, …)
- GV cần khai thác nội dung SGK, tận dụng các cơ hội thích hợp để dạy dự đoán định lí trước khi chứng minh nó. Và trước khi chứng minh hãy tiến hành dạy HS tìm đường lối chứng minh.
- Trong việc dạy học giải bài tập chú trọng sưu tầm các bài toán thuộc loại tìm tòi.
- Trong việc dạy học định lí chú trọng kỹ năng quan sát hình vẽ vì HS có thể dựa vào hình vẽ để rút ra dự đoán.
- Để rèn luyện kỹ năng tưởng tượng cho HS thì GV nên tận dụng từng cơ hội giúp HS thấy được tính chất tổng quát của đối tượng nghiên cứu. Những đối tượng đó chính là những đối tượng có hình dạng thay đổi.
3. Yêu cầu của biện pháp
Để rèn luyện kỹ năng trên vào giải toán HS cần:
- Đọc kỹ đề, hiểu được bản chất của khái niệm mà đề bài cho.
- Vẽ hình của một bài toán thật chính xác và tổng quát.
- Tập trung quan sát vẽ hình ở nhiều góc độ để thấy được mối liên hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm một cách trực tiếp trên hình hoặc thông qua đối tượng khác.
- Cần tập trung tìm ra các dấu hiệu bản chất, loại bỏ những dấu hiệu ngẫu nhiên không bản chất.
- Thực hiện vẽ hình từng bước đối với bài toán có nhiều phần nhằm hạn chế sự phân tán của HS khi quan sát hình vẽ.

0 nhận xét:

Post a Comment