Get Latest Updates Automatically

News

Bài toán quỹ tích các trung điểm M của dây cung AB khi điểm B di động trên đường tròn

Sangtao24 – Sáng tạo Toán học xin trình bày dự đoán và cách vẽ bài toán: Bài 98 trang 105 SGK Toán 9 tập hai. Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định trên đường tròn. Tìm quỹ tích các trung điểm M của dây cung AB khi điểm B di động trên đường tròn đó.

+Dự đoán. Khi AB là đường kính thì điểm M trùng với điểm O. Khi điểm B trùng với điểm A thì điểm M cũng trùng với điểm A. Mặt khác, ta có định lý: “Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy”. Do đó OM vuông góc với AB hay tam giác AOM vuông tại M. Vậy, quỹ tích các trung điểm M của AB khi điểm B thay đổi là đường tròn đường kính AO.

+Cách vẽ. Trước hết ta vẽ đường tròn tâm O bán kính OA, dựng điểm B thuộc đường tròn, điểm M là trung điểm của AB, nối OM, vẽ góc vuông AMO, tao vết cho điểm M, tạo nút điều khiển cho điểm B, ta thu được hình cần vẽ.

0 nhận xét:

Post a Comment