Get Latest Updates Automatically

News

Sáng tạo Toán học - Bài toán quỹ tích "cung chứa góc"

Sangtao24 xin trình bày cách vẽ hình và minh họa chuyển động bài toán tìm quỹ tích trong chương III hình học 9, những suy luận trước khi vẽ hình cũng như dùng phần mềm Geometer's Sketchpad 5.0 để dự đoán tìm quỹ tích.
Bài toán: "Cho đoạn thẳng AB và góc α ((0^0)<α<(180^0)). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn ∠AMB = α. (Ta cũng nói quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới góc α)."
Ở đây, Sangtao24 xin trình bày hai nội dung của bài toán quỹ tích là "Dự đoán" và "Cách vẽ", phần còn lại xin dành cho bạn đọc.
+Dự đoán. Với bài toán quỹ tích này, trước hết ta phải nghĩ đến “Các bài toán quỹ tích cơ bản” rồi dự đoán trước quỹ tích là hình gì để suy luận ra cách vẽ, chẳng hạng, ở bài toán trên, ta thấy góc AMB nhìn đoạn thẳng AB bởi một góc  α ((0^0)<α<(180^0)) nên quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới góc α là hai cung tròn dựng trên đoạn AB.
+Cách vẽ. Trước hết ta vẽ đường tròn tâm O, bán kính R cho trước. Trên đường tròn, ta dựng dây AB cố định, dựng điểm O’ đối xứng với O qua AB, vẽ đường tròn tâm O’ bán kính O’A= O’B = R. Lấy điểm C thuộc đường tròn (O) và điểm D thuộc đường tròn (O’), dựng cung tròn qua 3 điểm A, C, B và A, D, B. Sau đó, ta ẩn các đối tượng không cần thiết đi, dựng điểm M di động trên cung tròn (O), nối MA và MB, dựng điểm M’ di động trên cung tròn (O’), nối M’A và M’B. Tiếp theo, ta ẩn hai cung tròn đi, tạo vết cho điểm M và M’, đo góc AMB và AM’B điểm kiểm tra. Cuối cùng, tao nút điều khiển cho cho điểm M và M’ ta thu được quỹ tích cần tìm.

0 nhận xét:

Post a Comment